Иван Мошуров в 1993 году окончил Воронежский мединститут по специальности «лечебное дело». Трудовую деятельность начал в 1995 году в качестве хирурга в Воронежской ОКБ, с того же года стал преподавать. С 1999 по 2006 год Мошуров был заведующим хирургическим отделением в больнице, после чего занял должность заместителя главврача по хирургии. В 2012 году стал главным врачом Воронежского онкодиспансера.
Мошуров является кандидатом медицинских наук и врачом высшей квалификационной категории, членом правления Ассоциации медицинских работников и председателем Комитета по охране здоровья Воронежской областной думы.
В августе 2025 года ушел из жизни Игорь Есауленко, руководивший Воронежским ГМУ с 2000 года. За 25 лет работы ему удалось создать новые структурные подразделения ГМУ – три института, два факультета, 10 кафедр.
Врио ректора тогда был назначен Владимир Болотских, занимающий пост первого проректора ГМУ. В январе 2026 года Иван Мошуров стал и. о. руководителя медвуза, а Болотских вернулся на свою должность. Тогда в университете сообщили, что Мошуров продолжит совмещать управленческую деятельность с научной и педагогической работой.
