Айрат Фаррахов в 1993 году завершил обучение в Казанском ГМУ, в то время он работал медбратом в Республиканской клинической больнице (РКБ). С 1993 по 1995 год проходил клиническую ординатуру по хирургии в этом медучреждении. В 1996 году учился по президентской программе подготовки управленческих кадров (финансовый менеджмент).
В 2002 году стал заместителем главврача по хирургии РКБ, а спустя год перешел на должность заместителя главврача по медицинской части. В 2006 году был назначен на должность начальника Управления здравоохранения Исполнительного комитета муниципального образования города Казани.
В октябре 2007 года Айрат Фаррахов стал министром здравоохранения Республики Татарстан, а в сентябре 2013 года – заместителем главы Минздрава РФ, где курировал вопросы финансового обеспечения отрасли здравоохранения. На этом посту он проработал меньше года. В начале июня 2014 года его назначили заместителем министра финансов России. На этой должности он курировал вопросы бюджетной деятельности в области здравоохранения, науки гражданского назначения, культуры, образования, физической культуры и спорта, туризма, молодежной политики, пенсионного и социального обеспечения гражданских лиц, социального страхования, занятости населения.
В конце сентября 2016 года Айрат Фаррахов был избран депутатом Государственной думы VII созыва и вошел в парламентскую фракцию «Единая Россия», а также в Комитет по бюджету и налогам. В апреле 2020 года стал заместителем председателя Комиссии Госдумы по вопросам поддержки малого и среднего предпринимательства. Осенью 2024 года снова был избран депутатом нижней палаты парламента и вошел в состав комиссии Генерального совета партии «Единая Россия» по здравоохранению.
Возглавлявший Казанский ГМУ с 2009 года Алексей Созинов 25 сентября 2025 года был избран председателем комитета на заседании Государственного совета Татарстана. Депутаты поддержали его кандидатуру единогласно. Позднее стало известно, что исполнять обязанности ректора будет Диана Абдулганиева, которая с 2019 года занимала пост проректора в медвузе, а также была главным внештатным терапевтом Минздрава Республики Татарстан.
